新課標(biāo)人教版(選修2-1)242拋物線的幾何性質(zhì)(三)(編輯修改稿)
2024-12-24 11:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時 , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個公共點 。 ⑵ 有兩個公共點 。⑶ 沒有公共點 ? ?思考 1:( 課本第 76 頁例 6) 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時 , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個公共點 。 ⑵ 有兩個公共點 。⑶ 沒有公共點 ? 幾何畫板演示 當(dāng) 0k ? 時 , 方程 ( Ⅰ ) 只有一解 , ∴ 直線與拋物線只有一個公共點 思考 1:( 課本第 76 頁例 6) 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時 , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個公共點 。 ⑵ 有兩個公共點 。⑶ 沒有公共點 ? 解 : 依題意直線 l 的方程為 1 ( 2 )y k x? ? ? 聯(lián)立21 ( 2 ) ( * )4y k xyx? ? ????? 你認(rèn)為是消 x 呢 , 還是消 y 呢 ? 消去 x 可得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k? ? ? ?( Ⅰ ) 當(dāng) 0k ? 時 , 方程 ( Ⅰ ) 的根的判別式 △ = 21 6 ( 2 1 )kk? ? ? ① 當(dāng) △ =0 時 , 即 0k ?? 1或2 …… …… …… 課堂練習(xí) : 1. 過 點 ( 0 , 1 )M 且 和 拋物線 C : 2 4yx? 僅 有 一 個 公
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