新課標(biāo)人教版(選修2-1)242拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)(三)(編輯修改稿)
2024-12-24 11:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知拋物線(xiàn)的方程為2 4yx?, 直線(xiàn) l 過(guò)定點(diǎn)( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時(shí) , 直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn)2 4yx?: ⑴ 只有一個(gè)公共點(diǎn) 。 ⑵ 有兩個(gè)公共點(diǎn) 。⑶ 沒(méi)有公共點(diǎn) ? ?思考 1:( 課本第 76 頁(yè)例 6) 已知拋物線(xiàn)的方程為2 4yx?, 直線(xiàn) l 過(guò)定點(diǎn)( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時(shí) , 直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn)2 4yx?: ⑴ 只有一個(gè)公共點(diǎn) 。 ⑵ 有兩個(gè)公共點(diǎn) 。⑶ 沒(méi)有公共點(diǎn) ? 幾何畫(huà)板演示 當(dāng) 0k ? 時(shí) , 方程 ( Ⅰ ) 只有一解 , ∴ 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn) 思考 1:( 課本第 76 頁(yè)例 6) 已知拋物線(xiàn)的方程為2 4yx?, 直線(xiàn) l 過(guò)定點(diǎn)( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時(shí) , 直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn)2 4yx?: ⑴ 只有一個(gè)公共點(diǎn) 。 ⑵ 有兩個(gè)公共點(diǎn) 。⑶ 沒(méi)有公共點(diǎn) ? 解 : 依題意直線(xiàn) l 的方程為 1 ( 2 )y k x? ? ? 聯(lián)立21 ( 2 ) ( * )4y k xyx? ? ????? 你認(rèn)為是消 x 呢 , 還是消 y 呢 ? 消去 x 可得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k? ? ? ?( Ⅰ ) 當(dāng) 0k ? 時(shí) , 方程 ( Ⅰ ) 的根的判別式 △ = 21 6 ( 2 1 )kk? ? ? ① 當(dāng) △ =0 時(shí) , 即 0k ?? 1或2 …… …… …… 課堂練習(xí) : 1. 過(guò) 點(diǎn) ( 0 , 1 )M 且 和 拋物線(xiàn) C : 2 4yx? 僅 有 一 個(gè) 公
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