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高二數(shù)學拋物線的簡單的幾何性質(編輯修改稿)

2024-12-18 16:43 本頁面

　

【文章內容簡介】 AA’|+|BB’| =x1+1+x2+1 =x1+x2+2 即只要求出 x1+x2即可求出 |AB| x y O A’ F A B’ B 解： ∵p =2， ∴ 焦點 F(1,0)，準線 l： x=1 則直線 l的方程為： y=x1，代入 y2=4x化簡得： x26x+1=0 所以 |AB|=|AA’|+|BB’|=x1+x2+2=8 ∴ 線段 |AB|的長為 8。 ∴ x1+x2=6 設 AB是過拋物線焦點的一條弦 (焦點弦 )，若 A(x1， y1)、B(x2， y2)則有|AB|=x1+x2+p．特別地：當 AB⊥x 軸，拋物線的通徑

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