拋物線簡單幾何性質(zhì)(參賽教案)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 生堅定用方程探索性質(zhì)的信念。*新課講授類比橢圓和雙曲線，以為例探索拋物線的簡單幾何性質(zhì)，它的主要性質(zhì)如下：（1）范圍：（2）對稱性：關(guān)于軸對稱（3）頂點：坐標(biāo)原點（4）離心率：師生活動：【教師】讓學(xué)生類比橢圓和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)的推導(dǎo)方法，結(jié)合拋物線的圖像，利用方程自己推導(dǎo)拋物線的幾何性質(zhì)?！緦W(xué)生】類比橢圓和雙曲線自己思考拋物線自己推導(dǎo)幾何性質(zhì)，每一條幾何性質(zhì)由一名學(xué)生代表回答推導(dǎo)的結(jié)論?！窘處煛繉γ恳晃粚W(xué)生的回答補(bǔ)充、完善，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)研究曲線性質(zhì)的一般方法。設(shè)計意圖：把問題留給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索解決，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，樹立學(xué)習(xí)的信心。我們知道了的幾何性質(zhì)，那么其他三種標(biāo)準(zhǔn)性質(zhì)，有哪些幾何性質(zhì)呢？師生活動【教師】以為例，讓學(xué)生研究其幾何性質(zhì)，檢驗學(xué)生掌握的情況，點評總結(jié)學(xué)生的回答?！緦W(xué)生】自己獨立思考、推導(dǎo)，一名學(xué)生回答。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對類比思想的運用，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。*典例分析例正三角形的一個頂點在坐標(biāo)原點，另兩個頂點在拋物線上，求這個正三角形的邊長。例題分析：此例是幾何性質(zhì)運用的一個典型例題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的對稱性找到兩點的位置。學(xué)生可通過角度和長度兩個方面對三角形進(jìn)行限定，提出不同的解法。師生活動【教
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