拋物線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(參賽教案)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生堅(jiān)定用方程探索性質(zhì)的信念。*新課講授類比橢圓和雙曲線，以為例探索拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，它的主要性質(zhì)如下：（1）范圍：（2）對(duì)稱性：關(guān)于軸對(duì)稱（3）頂點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)（4）離心率：師生活動(dòng)：【教師】讓學(xué)生類比橢圓和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的推導(dǎo)方法，結(jié)合拋物線的圖像，利用方程自己推導(dǎo)拋物線的幾何性質(zhì)?！緦W(xué)生】類比橢圓和雙曲線自己思考拋物線自己推導(dǎo)幾何性質(zhì)，每一條幾何性質(zhì)由一名學(xué)生代表回答推導(dǎo)的結(jié)論?！窘處煛繉?duì)每一位學(xué)生的回答補(bǔ)充、完善，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)研究曲線性質(zhì)的一般方法。設(shè)計(jì)意圖：把問(wèn)題留給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索解決，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，樹立學(xué)習(xí)的信心。我們知道了的幾何性質(zhì)，那么其他三種標(biāo)準(zhǔn)性質(zhì)，有哪些幾何性質(zhì)呢？師生活動(dòng)【教師】以為例，讓學(xué)生研究其幾何性質(zhì)，檢驗(yàn)學(xué)生掌握的情況，點(diǎn)評(píng)總結(jié)學(xué)生的回答?！緦W(xué)生】自己獨(dú)立思考、推導(dǎo)，一名學(xué)生回答。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比思想的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。*典例分析例正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)。例題分析：此例是幾何性質(zhì)運(yùn)用的一個(gè)典型例題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的對(duì)稱性找到兩點(diǎn)的位置。學(xué)生可通過(guò)角度和長(zhǎng)度兩個(gè)方面對(duì)三角形進(jìn)行限定，提出不同的解法。師生活動(dòng)【教
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