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正文內(nèi)容

拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)(編輯修改稿)

2024-09-01 07:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 PPyyxxpyxpyx ?????? 性質(zhì) 5 : ( 1) 221 pyy ?? ( 2) x 1 x 2 =42p 分析:運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識(shí)來(lái)證比較簡(jiǎn)捷. xyO FBADCEH性質(zhì) 6:以焦點(diǎn)弦 AB為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相切. xyEO FBADCH所以 EH是以 AB為直徑的圓 E的半徑,且EH⊥ l,因而圓 E和準(zhǔn)線 l相切. 證明: 如圖,設(shè) AB的中點(diǎn)為 E,過(guò) A, E, B分別向準(zhǔn)線 l引垂線 AD, EH, BC,垂足分別為 D, H, C, 則| AF|=| AD|,| BF|=| BC| ∴ | AB|=| AF|+| BF| =| AD|+| BC| =2| EH| 性質(zhì) 8 : ( 1 ) . 、A O 、 B 1 三點(diǎn)共線 ( 2 ) . B , O , A 1 三點(diǎn)共線 ( 3 ) . 設(shè)直線 AO 與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為 B 1 ,則 BB 1 平行于 X 軸 ( 4 ) . 設(shè)直線 BO 與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為 A 1 ,則 AA 1 平行于 X 軸 證明:1 1 1,A A A F A
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