人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)232拋物線的幾何性質(zhì)word課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-08 11:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x＝ 9， ∴ |PF|＝ x＋ p2＝ 9＋ 4＝ 13. 【答案】 13 7．設(shè)拋物線 y2＝ 2px(p＞ 0)的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A(0,2)，若線段 FA的中點(diǎn) B在拋物線上，則點(diǎn) B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為 ________． 【解析】 由已知得點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為 1，橫坐標(biāo)為 p4，即 B(p4， 1)將其代入 y2＝ 2px得 p＝ 2，則點(diǎn) B到準(zhǔn)線的距離為 p2＋ p4＝ 34p＝ 34 2. 【答案】 34 2 8．連接拋物線 x2＝ 4y的焦點(diǎn) F與點(diǎn) M(1,0)所得的線段與拋物線交于點(diǎn) A，設(shè)點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形 OAM的面積為 ________． 【解析】 由題意得 F的坐標(biāo)為 (0,1)． 又 M(1,0)， 故線段 MF的方程為 x＋ y＝ 1(0≤ x≤1) ． 解????? x＋ y＝ xx2＝ 4y ， 得交點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (2 2－ 2,3－ 2 2)． 所以 S△ OAM＝ 121(3 － 2 2)＝ 32－ 2. 【答案】 32－ 2 三、解答題 9．若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開(kāi)口向上， F為焦點(diǎn)， M為準(zhǔn)線與 y軸的交點(diǎn)， A為拋物線上一點(diǎn)，且 |AM|＝ 17， |AF|＝ 3，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【解】 設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2＝ 2py(p＞ 0)， A(x0， y0)，由題知 M(0，－ p2)． ∵ |AF|＝ 3，
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