新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-124拋物線之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 拋物線只有一個公共點 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時 , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個公共點 。 ⑵ 有兩個公共點 。⑶ 沒有公共點 ? 解 : 依題意直線 l 的方程為 1 ( 2 )y k x? ? ? 聯(lián)立21 ( 2 ) ( * )4y k xyx? ? ????? 你認(rèn)為是消 x 呢 , 還是消 y 呢 ? 消去 x 可得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k? ? ? ?( Ⅰ ) 當(dāng) 0k ? 時 , 方程 ( Ⅰ ) 的根的判別式 △ = 21 6 ( 2 1 )kk? ? ? ① 當(dāng) △ =0 時 , 即 0k ?? 1或2 …… …… …… 課堂練習(xí) : 1. 過 點 ( 0 , 1 )M 且 和 拋物線 C : 2 4yx? 僅 有 一 個 公 共 點 的直線 的 方程 是 _ __ __ __ __ __ _ __ __ _ __ __ _ __ __ . k聯(lián)立214y k xyx?????? 消 去 x 得 2 4 4 0k y y? ? ? 1 0 1y x y x? ? ? ?或 或 課堂練習(xí) : 2 . 已知正方形 ABCD 的一邊 CD 在直線 4yx?? 上 , 頂點 AB、 在拋物線 2yx? 上 , 求正方形的邊長
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