新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）24《拋物線》之一(文件)
【正文】 物線 2yx? 上 , 求正方形的邊長 . 由2y x byx??????消去 x 得 y 2 y + b =0 ， 設(shè) A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ), 則 y 1 + y 2 =1 , y 1 y 2 = b, ∴211ABk??21 1 1 2( ) 4y y y y?? = 28 b? ， 又 A B 與 CD 的距離 d = 42 b?, 由 A B C D 為正方形有 28 b? = 42 b?, 解得 b = 2 或 b = 6. ∴ 正方形的邊長為 3 2 或 5 2 . 思考 2 : 若拋物線 2yx ? 存在關(guān)于直線 : 1 ( 1 )l y k x? ? ?對稱的兩點 , 求實數(shù) k 的取值范圍 . 分析：假設(shè) 存在關(guān)于直線: 1 ( 1 )l y k x? ? ?對稱的兩點 A 、 B , 看 k 應(yīng)滿足什么條件 . 顯然 0k ? 不合題意 , ∴ 0k ? ∴ 直線 AB 的方程 為 1y x bk? ? ? 繼續(xù)嘗試 估計主要也是 設(shè)而不求 , 聯(lián)立方程組 , 韋達定理找條件 . 這 里 有 兩 個 東 西 可 以 運用 : 一 是 中點 條件 , 二 是 根 的 判別 式 . 答案 : 20k? ? ? 學(xué)習(xí)小結(jié) : 無論 是 弦 長 問題 , 還 是 中 點 問題 , 以 及 對稱 問題 , 其 方法
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