北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)32《拋物線》（第1課時）練習(xí)題(文件)
【正文】 214y21－ 1＝－ y2－ 214y22－ 1.∴ y1＋ 2＝－ (y2＋ 2)． ∴ y1＋ y2＝－ 4. 由 A(x1， y1)， B(x2， y2)在拋物線上，得 y21＝ 4x1， ① y22＝ 4x2， ② 由 ① － ② 得直線 AB的斜率 kAB＝ y2－ y1x2－ x1＝ 4y1＋ y2＝－ 44＝－ 1(x1≠ x2)． [總結(jié)反思 ] 解析幾何問題要根據(jù)題中信息 ， 結(jié)合題目特征 ， 通過設(shè)而不求的方法進(jìn)行解答 ． 。故 ∠ A1FB1＝ 90176。 且 ∠ A1AF＋ ∠ B1BF＝ 180176。萬州市分水中學(xué)高二期中 )O為坐標(biāo)原點 ， F 為拋物線 C： y2＝ 4 2x 的焦點 ，P為 C上一點 ， 若 |PF|＝ 4 2， 則 △ POF的面積為 ( ) A． 2 B． 2 2 C． 2 3 D． 4 [答案 ] C [解析 ] 拋物線 C的準(zhǔn)線方程為 x＝－ 2，焦點 F( 2， 0)，由 |PF|＝ 4 2及拋物線的定義知， P點的橫坐標(biāo) xP＝ 3 2，從而 yP＝ 177。的直線交拋物線于 A、 B兩點 ， 若線段 AB的長為 8， 則 p＝ ______________. [答案 ] 2 [解析 ] 本小題主要考查拋物線的性質(zhì)、弦長等基礎(chǔ)知識 ． 直線 AB： y＝ x－ p2代入拋物線 y2＝ 2px， 得 x2－ 3px＋ p24＝ 0， ∴ x1＋ x2＝ 3p， ∴ 3p＋ p＝ 8， ∴ p＝ 2. 三、解答題 9． 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下 ， 分別求其焦點和準(zhǔn)線方程 ． (1)y2＝ 6x； (2)2y2－ 5x＝ 0. [分析 ] 先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式 ， 求出 p， 再根據(jù)開口方向 ， 寫出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 ． [解析 ] (1)∵ 2p＝ 6， ∴ p＝ 3，開口向右 ． 則焦點坐標(biāo)是 (32， 0)，準(zhǔn)線方程為 x＝－ 32. (2)將 2y2－ 5x＝ 0變形為 y2＝ 52x. ∴ 2p＝ 52， p＝ 54，開口向右 ． ∴ 焦點為 (58， 0)，準(zhǔn)線方程為 x＝－ 58.
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