新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）24《拋物線》之一-預(yù)覽頁
【正文】 只有一個公共點 。 二、判斷方法探討 三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（一） 把直線方程代入拋物線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與拋物線的 對稱軸平行（重合） 相交（一個交點） 計 算 判 別 式 0 =0 0 相交 相切 相離 判斷直線是否與拋物線的對稱軸平行 不平行 直線與拋物線相交 (一個交點 ) 平行 三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（二） 計 算 判 別 式 0 =0 0 相交 相切 相離 分析 : 用坐標(biāo)法 解決這個問題 , 只要討論直線的方程與拋物線的方程組成的方程組的解的情況 ,由方程組的 解的個數(shù) 判斷直線與拋物線的 公共點個數(shù) . 例 1 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時 , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個公共點 。 二、判斷方法探討 x y O 直線與拋物線的對稱軸平行，相交于一點。相離。 例：判斷直線 y = x +2與 拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系 計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相切。 直線與拋物線的對稱軸不平行，相交與兩點。 ⑵ 有兩個公共點 。 相切 : 直線與拋物線有且只有一個公共點 , 且 直線不平行于拋物線的對稱
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