蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-124拋物線拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程同步測試題(編輯修改稿)
2025-01-10 09:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PA＋ PM才有最小值，此時(shí) PA＋ PM＝ PA＋ PF－ 12＝ FA－ 12＝ 72－ 12 2＋ 42－ 12＝ 92. 答案： 92 4解析： ∵ 點(diǎn) M到對稱軸的距離為 6， ∴ 設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (x， 177。6) ． ∵ 點(diǎn) M到準(zhǔn)線的距離為 10， ∴????? x＋ p2＝ 10，2＝ 2px， 解得????? x＝ 9，p＝ 2， 或 ????? x＝ 1，p＝ 18. 即點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 1或 9. 答案： 1或 9 5解析：焦點(diǎn) F(1,0)，設(shè) A(y204， y0)，則 OA→ ＝ (y204， y0)， AF→ ＝ (1－ y204，－ y0)，由 OA→ AF→ ＝－ 4解得 y0＝ 177。2 ， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (1， 177。2) ． 答案： (1， 177。2) 6解析：依題意知，圓心到點(diǎn) (0,2)的距離等于到直線 y＝－ 2的距離，則其軌跡是以 (0,2)為焦點(diǎn)，以 y＝－ 2為準(zhǔn)線的拋物線， ∴ 所求軌跡方程為 x2＝ 8y. 答案： x2＝ 8y 7解析：設(shè)點(diǎn) A(xA， yA)， B(xB， yB)， C(xC， yC)， 由題意知 F(1,0)，則有 xA－ 1＋ xB－ 1＋ xC－ 1＝ 0， 即 xA＋ xB＋ xC＝ 3. 所以 |FA→ |＋ |FB→ |＋ |FC→ |＝ (xA＋ xB＋ xC)＋ 3 p2＝ 3＋ 3＝ 6
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