拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2024-12-16 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解 :因焦點(diǎn)在 y軸的負(fù)半軸上 ,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x 2 = － 2py ，易知 p=4,故其標(biāo)準(zhǔn)方程為 :x 2 = － 8y。 解：由 y2 = 6x可知對(duì)應(yīng)的拋物經(jīng)開口向右，又 因?yàn)椋穑剑?，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，準(zhǔn)線方程為 解 :標(biāo)準(zhǔn)方程為 : ， 故 是開口向下的拋物線。 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為 , 準(zhǔn)線方程為 例 求過點(diǎn) A（－ 3， 2） 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 ． A O y x ① 當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在 y軸的正半軸上時(shí)，可設(shè)方程為 x2 =2py， 得 p= 解：由 A點(diǎn)在第二象限知，拋物線只可能為 開口向上、向左兩種類型． ∴ 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ 1）焦點(diǎn)在 y軸正半軸上時(shí) （ 2） 當(dāng)焦點(diǎn)在 x軸的負(fù)半軸上時(shí) 代入 A(－ 3,2) 可得 p= ② 當(dāng)焦點(diǎn)在 x軸的負(fù)半軸上時(shí)， 可設(shè)方程為 y2 = － 2px， 代入 A（－ 3， 2） 2 . 填空題 : (1) 焦點(diǎn)在直線 3x－ 4y－ 12＝ 0上的拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2) 經(jīng)過點(diǎn)（－ 8,8）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 = 16x 或 x2 = 12x y2 = 8x 或 x2 = 8y 例 3 、 點(diǎn) M與點(diǎn) F(4， 0)的距離比它到直線 l:x+5=0的距離小 1,求點(diǎn) M的軌跡方程 ? O y x ． F M ． 例 3 、 點(diǎn) M與點(diǎn) F(4， 0)的距離比它到直線 l:x+5=0的距離小 1, 求點(diǎn) M的軌跡方程 ? O
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