拋物線線及拋物線性質(編輯修改稿)
2025-07-21 21:19 本頁面
【文章內容簡介】 四、直線與圓錐曲線的位置關系一、知識整理：：此部分的解答題以直線與圓錐曲線相交占多數(shù)，并以橢圓、拋物線為載體較多。多數(shù)涉及求圓錐曲線的方程、求參數(shù)的取值范圍等等。2．解答直線與圓錐曲線相交問題的一般步驟：設線、設點， 聯(lián)立、消元， 韋達、代入、化簡。第一步：討論直線斜率的存在性，斜率存在時設直線的方程為y=kx+b（或斜率不為零時，設x=my+a）；第二步：設直線與圓錐曲線的兩個交點為A(x1,y1)B(x2,y2)。 第三步：聯(lián)立方程組，消去y 得關于x的一元二次方程；第四步：由判別式和韋達定理列出直線與曲線相交滿足的條件，第五步：把所要解決的問題轉化為x1+x2 、x1x2 ，然后代入、化簡。3．弦中點問題的特殊解法點差法：即若已知弦AB的中點為M(xo,yo)，先設兩個交點為A(x1,y1)，B(x2,y2)。分別代入圓錐曲線的方程，得，兩式相減、分解因式，再將代入其中，即可求出直線的斜率。:( k為弦AB所在直線的斜率)例題分析(2008海南、寧夏文)雙曲線的焦距為（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 42.（2004全國卷Ⅰ文、理）橢圓的兩個焦點為FF2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則= （ ） A． B． C． D．43．（2006遼寧文）方程的兩個根可分別作為（ ）Ａ．一橢圓和一雙曲線的離心率 Ｂ．兩拋物線的離心率Ｃ．一橢圓和一拋物線的離心率 Ｄ．兩橢圓的離心率4．（2006四川文、理）直線ｙ＝ｘ－3與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q
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