高二數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-15 03:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 橢圓 雙曲線 拋物線 標(biāo)準(zhǔn)方程 范圍 對稱性 關(guān)于 x軸、 y軸及原點(diǎn)對稱 關(guān)于 x軸、 y軸及原點(diǎn)對稱 x軸 頂點(diǎn) （ a ,o） ( a, 0 ) (0 ,b) (0 , b) （ a ,o） （ a, 0） 原點(diǎn) (0,0) 離心率 0e = (c / a) 1 e = (c / a) 1 e = 1 漸近線 無 y= 177。 (b / a) x 無 )0(12222???? babyax )0,0(12222???? babyaxbyax ?? ， Ryax ?? ,? ?? ?0xy? ? ?? ? ? ? ?，y2=2px（ p0） 拋物線幾何性質(zhì)的特點(diǎn)： 拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱中心； 拋物線只有一個頂點(diǎn) ,一個焦點(diǎn) ,一條準(zhǔn)線 。 拋物線的離心率是確定的 :e=1. 3 、由范圍可知，拋物線只位于半個坐標(biāo) 平面內(nèi) ,雖然它也可以無限延伸 ,但沒有漸近線 。 對稱 軸是 過焦點(diǎn)且垂直于準(zhǔn)線的一條直線 。 x y o F 例 1 已知拋物線關(guān)于 x軸對稱 ,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn) M(2, ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并描點(diǎn)畫出圖形． 所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=2px(p0). ∵ 點(diǎn) M在拋物線上， 所求方程為 y2=4x. 即 p = 2. 22?解：拋物線關(guān)于 x軸對稱，頂
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