1、2-3-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2025-01-03 07:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2＝ 2k2＋ 4k2 ＝ 5， ∴ k2＝ 43，即 k＝ 177。2 33 . 因而這樣的直線有且僅有兩條． 9．拋物線 y2＝ 8x上一點(diǎn) P到 x軸距離為 12，則點(diǎn) P到拋物線焦點(diǎn) F的距離為 ( ) A． 20 B． 8 C． 22 D． 24 [答案 ] A [解析 ] 設(shè) P(x0,12)，則 x0＝ 18， ∴ |PF|＝ x0＋ p2＝ 20. 10．拋物線 y＝－ x2 上的點(diǎn)到直線 4x＋ 3y－ 8＝ 0 距離的最小值是 ( ) D． 3 [答案 ] A [解析 ] 設(shè) (x0， y0)為拋物線 y＝－ x2上任意一點(diǎn)， ∴ y0＝－ x20， ∴ d＝ |4x0＋ 3y0－ 8|5 ＝|－ 3?? ??x0－ 23 2－ 203 |5 ， ∴ dmin＝2035 ＝43. 二、填空題 11．已知圓 x2＋ y2－ 6x－ 7＝ 0 與拋物線 y2＝ 2px(p0)的準(zhǔn)線相切，則 p＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 拋物線的準(zhǔn)線方程為： x＝－ p2，圓心坐標(biāo)為 (3,0)，半徑為 4，由題意知 3＋ p2＝ 4，∴ p＝ 2. 12．過拋物線 y2＝ 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 A(x1， y1)， B(x2， y2)兩點(diǎn)，如果 x1＋ x2＝ 6，那么 |AB|＝ ________. [答案 ] 8 [解析 ] 由拋物線定義，得 |AB|＝ |AF|＋ |BF|＝ x1＋ p2＋ x2＋ p2＝ x1＋ x2＋ p＝ 6＋ 2＝ 8. 13．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知拋物線關(guān)于 x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn) O，且過點(diǎn) P(2,4
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