蘇教版選修1-1高中數(shù)學23拋物線的標準方程1(編輯修改稿)
2024-12-23 23:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上 x軸的 負半軸上 y軸的 正半軸上 y軸的 負半軸上 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py )0,2( pF )0,2pF( )2,0(pF )2,0(pF 2=px 2=px2=py2=py xyO FlxyOFlxyOFlxyOFl 第一：一次項的變量如為 X（ 或Y） 則焦點就在 X軸 （ 或 Y軸 ） 上 。 拋物線的特征： 如何判斷拋物線的焦點位置，開口方向 ？ 第二：一次項的系數(shù)的正負決定了開口方向 即：焦點與一次項變量相同；正負決定開口方向 ！ 例 1（ 1）已知拋物線的標準方程是 y2 = 6x， 求它的焦點坐標和準線方程； （ 2）已知拋物線的方程是 y = － 6x2,求它的焦點坐標和準線方程； （ 3）已知拋物線的焦點坐標是 F（ 0， 2），求它的標準方程。 解 :因焦點在 y軸的負半軸上 ,且 p=4,故其標準方程為 :x = 8y 2 32 解：因為ｐ＝３，故焦點坐標為（－ ,０） 32 準線方程為 x= － . 解 :方程可化為 : 故焦點坐標 為 ,準線方程為 ,612 yx ??)241,0( ? .241?y例題講解 求下列拋物線的焦點坐標和準線方程： （ 1） y2 = 20x （ 2） y=2x2 （ 3） 2y2 +5x =0 （ 4） x2 +8y =0 焦點坐標 準線方程 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5， 0） x= 5 （ 0， — ） 1 8 y= — 1 8 8 x= — 5 （ — ， 0） 5 8 （ 0， 2） y=2 練
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