蘇教版高中數(shù)學選修1-122橢圓橢圓的標準方程(編輯修改稿)
2024-12-23 23:32 本頁面
【文章內容簡介】 如果橢圓的焦點在 y軸上 ,那么橢圓的標準方程又是怎樣的呢 ? 12( 0 , ) , ( 0 , )F c F c? 如果橢圓的焦點在 y軸上（選取方式不同， 調換 x,y軸）如圖所示 ,焦點則變成 只要將方程中 的 調換，即可得 12222?? byax. p 0 1F2Fx y （０， a） (0,a) ? a 2 2 2 ? 0 b a 1 y b x 2 ? ? ? ? yx,也是橢圓的標準方程。 例 1：已知一個運油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為 ，外輪廓線上的點到兩個焦點距離的和為 3m，求這個橢圓的標準方程。 22?? yx)0(12222 ???? babyax解：以兩焦點 所在直線為 X軸，線段 的垂直平分線為 y軸 ,建立平面直角坐標系 xOy。 則這個橢圓的標準方程為 : 根據(jù)題意 :2a=3,2c=, 所以： b2== 因此，這個橢圓的方程為： 21FF2,1 FFF1 F2 x y 0 M 待定系數(shù)法 練習 ： (2)焦點為 F1
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