蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)21橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2(編輯修改稿)
2024-12-24 08:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3) 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0 ， 2）和（ 0 ， 2），并且經(jīng) 過點(diǎn) P（ ， ） . 解 ： 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 y軸上， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222???? babxay∵ c=2，且 c2= a2 b2 ∴ 4= a2 b2 …… ① 又 ∵ 橢圓經(jīng)過點(diǎn) ??????? 2523，∴ …… ② 1)()( 22232225??? ba聯(lián)立①②可求得： 6,10 22 ?? ba116 22 ?? yx∴ 橢圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 161022?? xy(法一 ) x y F1 F2 P 11622 ?? yx11622 ?? yx或 (法二 ) 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 y軸上，所以設(shè)它的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 由橢圓的定義知， .6410,10210211023)225()23()225()23(22222222????????????????????cabcaa 又 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .161022?? xy)0(12222???? babxayx y F1 F2 P 已知方程 表示焦點(diǎn)在 x軸 上的橢圓，則 m的取值范圍是 . 22xy+ = 14m(0,4) 變式： 已知方程
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