蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的標準方程1-資料下載頁
2025-11-08 23:34本頁面
【導(dǎo)讀】的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定直線L叫做拋物線的準線。在二次函數(shù)中研究的拋物線，有開口向上或向下兩種情形。由拋物線的定義可知，線的標準方程還有其它形式。Y）則焦點就在X軸（或Y軸）上。例1已知拋物線的標準方程是y2=6x，∴拋物線的標準方程為x2=y或y2=x。方程為位于第四象限，設(shè)所求點解：?物線的開口方向、焦點坐標和準線方程？
【正文】 ②當(dāng) a0時 , ,拋物線的開口向左 p 2 = 1 4a ∴ 焦點坐標是 （ ， 0）， 準線方程是： x= 4a 1 1 4a ①當(dāng) a0時 , ,拋物線的開口向右 p 2 = 1 4a 例題講解 例 5 、 點 M與點 F(4， 0)的距離比它到直線 l:x+5=0的距離小 1, 求點 M的軌跡方程 ? O y x ． F M 解：如圖所示 ,設(shè)點 M的坐標為 (x,y).由已知條件得 ,點 M與點 F 的距離等于它到直線 x+4=0的距離 ,根據(jù)拋物線的定義 , 點 M的軌跡是以 F(4,0)為焦點的拋物線 . 因為 =4, 所以 P=８ . 因為焦點在 x軸的正半軸上 ,所以點 M的軌跡方程為 y2=16x O y x ． F M ． p 2 例 12cm,高 6cm，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求出它的標準方? 引申：（ 1）一輛貨車寬 4cm,高 4cm，問能否通過此城門 ? (2)若城門為雙向行道，那么該貨車能否通過呢？ 3。拋物線的標準方程類型與圖象特征的 對應(yīng)關(guān)系及判斷方 2。拋物線的 標準方程與其焦點、準線 4。注重 數(shù)形結(jié)合 的思想 1。拋物線的 定義 課堂小結(jié) 5。注重 分類討論 的思想 設(shè)點 M(x,y)是拋物線上任意一點 ,點 M到 y軸的距離為 d,由拋物線定義可知 ,拋物線就是集合 P ={M | | MF | = d} 因為 : | MF | = d = | x | 所以 : = | x | 即 = 2p( xp/2 ) ( p0 ) 22 YPX ?? ）（22 YPX ?? ）（
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