1、2-3-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫吧
2025-10-25 07:24 本頁面
【正文】 D． F到 y軸的距離 [答案 ] B [解析 ] 設(shè) y2＝ 2mx(m0)，則 m表示焦點到準(zhǔn)線的距離，又 2m＝ 8p， ∴ p＝ m4. 6．拋物線 y＝ 14ax2(a≠ 0)的焦點坐標(biāo)為 ( ) A． a0 時為 (0， a)， a0 時為 (0，－ a) B． a0 時為 (0， a2)， a0 時為 (0，－ a2) C． (0， a) D． (1a， 0) [答案 ] C [解析 ] a0時， x2＝ 4ay的焦點為 (0， a)； a0時， x2＝ 4ay的焦點為 (0， a)，這時焦點在 y軸負半軸上．故不論 a為何值， x2＝ 4ay的焦點總為 (0， a)，故選 C. 7． (2021福建理， 2)以拋物線 y2＝ 4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為 ( ) A． x2＋ y2＋ 2x＝ 0 B． x2＋ y2＋ x＝ 0 C． x2＋ y2－ x＝ 0 D． x2＋ y2－ 2x＝ 0 [答案 ] D [解析 ] ∵ 拋物線 y2＝ 4x的焦點是 (1,0)． ∴ 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 1，即 x2＋ y2－ 2x＝ 0. 8．過拋物線 y2＝ 4x的焦點作一條直線與拋物線相交于 A、 B 兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于 5，則這樣的直線 ( ) A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無窮多條 D．不存在 [答案 ] B [解析 ] 當(dāng)斜率不存在時， x1＋ x2＝ 2不符合題意． 因為拋物線的焦點坐標(biāo)為 (1,0)， 設(shè)直線方程為 y＝ k(x－ 1)， 由????? y＝ k(x－ 1)y2＝ 4x 得 k2x2－ (2k2＋ 4)x＋ k2＝ 0， ∴ x1＋ x
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