新人教b版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）231《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》之一-文庫吧
2025-10-15 12:09 本頁面
【正文】 ，會(huì)使得求出的拋物線方程比較簡單？ 同一條拋物線在不同直角坐標(biāo)系下的解析式 y x o y=ax2+bx+c y=ax2+c y x o y x o y=ax2 類似的，你現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)如何建系就可以使推出的方程盡量簡化？（原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的選擇） 觀察： 提問： 2 2 0 ) 1 .y p x p??將 上 式 兩 邊 平 方 并 化 簡 ， 得 ： （ （ ）.2),0,2F),0(KF pxlppp ???? 的方程為準(zhǔn)線的坐標(biāo)為（則焦點(diǎn)設(shè)2222MF ,22.22ppx y d xppx y x??? ? ? ? ???????? ? ? ?????因 為 ，所 以 過焦點(diǎn) F作準(zhǔn)線 l的垂線，垂足為 K。以直線 KF為 x軸，線段 KF的中垂線為 y軸，建立直角坐標(biāo)系 xoy，如圖所示。 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程： y l N x o F M K .MFM,M),Mddlyx?拋物線上的條件是在點(diǎn)由拋物線的定義可知，的距離為直線到，點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)（再設(shè)? ?2 20y px p?? 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 02p，2px ??它所表示的拋物線的焦點(diǎn)Ｆ在 x 軸的正半軸上，坐標(biāo)是（ ）；它的 準(zhǔn)線方程是 ，其中 p的幾何意義
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