人教b版選修1-1高中數(shù)學212第1課時橢圓的幾何性質(zhì)word課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-08 11:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1F49|＋ |F1P51|＝ |F1A|＋ |F1B|＝ 2a， F1P50＝ a， 故結果應為 502 a＋ |F1P50|＝ 101a. 【答案】 D 二、填空題 6． (2021 蘭州高二檢測 )若橢圓 x2k＋ 8＋y29＝ 1的離心率為23，則 k的值為 ________． 【解析】 若焦點在 x軸上，則 9k＋ 8＝ 1－ (23)2＝ 59， k＝ 415 ；若焦點在 y軸上，則 k＋ 89 ＝59， ∴ k＝－ 3. 【答案】 415 或－ 3 7．橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為 ________． 【解析】 如圖所示， △ AF1F2為等腰直角三角形． ∴ OA＝ OF1，即 c＝ b， 又 ∵ a2＝ b2＋ c2＝ 2c2， ∴ ca＝ 22 . 【答案】 22 8．一個頂點為 (0,2)，離心率 e＝ 12，坐標軸為對稱軸的橢圓方程為 ________． 【解析】 (1)當橢圓焦點在 x軸上時， 由已知得 b＝ 2， e＝ ca＝ 12， ∴ a2＝ 163 ， b2＝ 4， ∴ 方程為 3x216＋y24＝ 1. (2)當橢圓焦點在 y軸上時， 由已知得 a＝ 2， e＝ ca＝ 12， ∴ a2＝ 4， b2＝ 3， ∴ 方程為 y24＋x
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