蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)242拋物線的幾何性質(zhì)課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， AB 中點為 M(x0， y0)，如圖，則 AB＝ AF＋ BF＝ x1＋ x2＋ p. 設(shè) A， B， M到準(zhǔn)線 l： x＝－ p2距離分別為 d1， d2， d，則有 d1＝ x1＋ p2， d2＝ x2＋ p2， d＝ d1＋ d22 ＝ x1＋ x2＋ p2 ＝ AB2 ， ∴ 以 AB為直徑的圓與 拋 物線的準(zhǔn)線相切． 【答案】 相切 8． (2021 陜西高考 )如圖 2－ 4－ 4所示是拋 物線形拱橋，當(dāng)水面在 l 時，拱頂離水面2米，水面寬 4米，水位下降 1米后，水面寬 ________米． 圖 2－ 4－ 4 【解析】 設(shè)水面與拱橋的一個交點為 A，如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，則 A的坐標(biāo)為 (2，－ 2)． 設(shè)拋物線方程為 x2＝－ 2py(p0)，則 22＝－ 2p( － 2)，得 p＝ 1. 設(shè)水位下降 1 米后水面與拱橋的交點坐 標(biāo)為 (x0，－ 3)，則 x20＝ 6，解得 x0＝ 177。 6，所以水面寬為 2 6米． 【答案】 2 6 二、解答題 9． (2021 哈師大附中高二檢測 )設(shè)拋物線頂點在原點，焦點在 y 軸負(fù)半軸上， M 為
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