蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-09 20:01 本頁面
【文章內容簡介】 16 ∵ c＝－ (a＋ b)， ∴ |c|2＝ a2＋ 2a b＋ b2， ∴ a b＝ 3， ∴ 原式＝ 3－ 16＝－ 13. 【答案】 － 13 7．已知 |a|＝ 2， |b|＝ 3， a⊥ b， (3a＋ 2b)⊥ (λ a－ b)，則 λ ＝ ________. 【解析】 ∵ a⊥ b， ∴ ab ＝ 0，又 (3a＋ 2b)⊥ (λ a－ b)， ∴ (3a＋ 2b)( λ a－ b)＝ 3λ a2＋ (2λ － 3)ab － 2b2＝ 12λ － 18＝ 0，解得 λ ＝ 32. 【答案】 32 8． (2021 濰坊高二檢測 )設 A， B， C， D是空間不共面的四點，且滿足 AB→ AC→＝ 0， AC→ AD→＝ 0， AB→ AD→＝ 0，則 △ BCD是 ________三角形 (填 “ 鈍角 ” 、 “ 銳角 ” 或 “ 直角 ”) 【解析】 ∵ BD→＝ AD→－ AB→， BC→＝ AC→－ AB→， ∴ BD→ BC→＝ (AD→－ AB→)( AC→－ AB→)＝ AD→ AC→－AD→ AB→－ AB→ AC→＋ |AB→|2＝ |AB→|20， ∴ cos∠ CBD＝ cos〈 BC→， BD→〉＝ BC→ BD→|BC→
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