蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)315空間向量的數(shù)量積課后知能檢測(cè)(專業(yè)版)
【正文】 c－ b AD→＝ 0， AB→ c＋ cb ＝ ________. 【解析】 a 【課堂新坐標(biāo)】（教師用書） 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 空間向量的數(shù)量積課后知能檢測(cè) 蘇教版選修 21 一、填空題 1．下列結(jié)論中正確的序號(hào)是 ________． ① aa ＋ a a 的值為 ________． 【解析】 ∵ a＋ b＋ c＝ 0， ∴ c＝－ (a＋ b) ∴ a AD→＝ 0，則 △ BCD是 ________三角形 (填 “ 鈍角 ” 、 “ 銳角 ” 或 “ 直角 ”) 【解析】 ∵ BD→＝ AD→－ AB→， BC→＝ AC→－ AB→， ∴ BD→a ＝ 1. 10．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M， N分別為棱 AB， BC 上的動(dòng)點(diǎn)， 且 AM＝ BN. 求證： A1N⊥ C1M. 【證明】 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz，不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 1，設(shè) AM＝ BN＝ x(0≤ x≤1) ，則 M(1， x,0)， N(1－ x,1,0)， A1(1,0,1)， C1(0,1,1)． ∴ A1N→＝ (－ x,1，－ 1)， C1M→＝ (1， x－ 1，－ 1)， ∴ A1N→ b＝ b2＋ b AC→＝ 0， AC→ b＋ ba ＋ ab ＝ ab ＝ |a|2＋ |a||b|cos〈 a， b〉＝ 1＋ 11
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