高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第3章空間向量與立體幾何21(專業(yè)版)
【正文】 (0 ， 12 ，－ 1) ＝ 0 ， AE→第 3章 —— 空間向量的應(yīng)用 直線的方向向量與平面的法向量 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] . . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點點落實 2 課堂講義 重點難點，個個擊破 3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗成功 [知識鏈接 ] ， 它們乊間有何關(guān)系 ？ 答： 相互平行 . ？ 是否相等 ？ 答： 丌惟一 ， 它們相互平行 ， 但丌一定相等 . [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] 直線 l上的向量 e(e≠ 0)以及不 e共線的非零向量叫做直線 l的 . 如果表示非零向量 n的有向線段所在直線垂直于平面 α， 那么稱向量 n 平面 α， 記作 ， 此時 ， 我們把向量 n叫做平面 α的 . 方向向量 垂直于 n⊥ α 法向量 要點一 直線的方向向量及其應(yīng)用 例 1 設(shè)直線 l1的方向向量為 a＝ (1,2， － 2)， 直線 l2的方向向量為 b＝ (－ 2,3， m)， 若 l1⊥ l2， 則 m＝ ________. 解析 由題意 ， 得 a⊥ b， 所以 a D 1 F→＝ (0,1 ，12 ) D 1 F→ ＝ ( － 1,0, 0)b＝ (1,2， － 2) (0 ，12 ，－ 1) ＝ 0 ， 所以 AD→⊥ D 1 F→， AE→⊥ D 1 F→，又 AD ∩ AE ＝ A ， 所以 D 1 F→⊥ 平面 ADE ， 從而 D 1 F→是平面 AD E 的法向量 . 規(guī)律方法 用向量法證明線面垂直的實質(zhì)仍然是用向量的數(shù)量積證明線線垂直 ， 因此 ， 其思想方法不證明線線垂直
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