蘇教版選修2-1高中數(shù)學315空間向量的數(shù)量積課后知能檢測-閱讀頁
2024-12-24 20:01本頁面
【正文】 ＋ |AB→|2＝ |AB→|20， ∴ cos∠ CBD＝ cos〈 BC→， BD→〉＝ BC→ DB′→， cos〈 AC′→， DB′→〉； (2)BD′→ DB′→＝ (a＋ b＋ c)c － b2＝ 1，易得 |AC′→|＝ 3， |DB′→|＝ 3，故 cos〈 AC′→， DB′→〉 ＝ AC′→ AD→＝ (b＋ c－ a) c－ b C1M→＝ (－ x,1，－ 1) b 及 |a＋ b|； (2)若 f(x)＝ a b＝ cos 32xcos x2－ sin 32xsin x2＝ cos 2x， |a＋ b|＝ 32x＋ cos x2 2＋ 32x－ sin x2 2 ＝ 2＋ 2cos 2x＝ 4cos2x＝ 2cos x. (2)由 (1)知， f(x)＝ a2cos x＝ 2cos2x－ 4λ cos x－ 1＝ 2(cos x－ λ )2－ 2λ 2－ 1.∵ x∈ [0， π2 ]， ∴ cos x∈ [0,1]，則 當 λ ≤0 時， f(x)min＝－ 1，與題意矛盾，舍去； 當 0＜ λ ＜ 1時， f(x)min＝－ 2λ 2－ 1＝－ 32， ∴ λ ＝ 12； 當 λ ≥1 時， f(x)min＝ 1－ 4λ ＝－ 32， 解得 λ ＝ 58，不滿足 λ ≥1 ，舍去． 綜上，實數(shù) λ 的值為 12.
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