蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)315空間向量的數(shù)量積課后知能檢測-wenkub
2022-12-15 20:01:04 本頁面
【正文】 〈 a， b〉＝ 1＋ 11cos 120176。 ，則 ab )； ⑤ 若 a c＝ ab ＝ ac (a≠0) ?b＝ c； ② a( bb 0，則 a， b的夾角為鈍角． 【解析】 根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算律可知 ④ 正確． ① 任取與 a 垂直 的兩個(gè)向量作為 b， c，都能保證此等式成立，所以 b＝ c 不一定成立； ② 只要 a⊥ b， a＝ 0， b＝ 0有一個(gè)成立時(shí)，就有 aa ＋ a ＝ 12. 【答案】 12 3． (2021q ＝________. 【解析】 ∵ p＝ (1,1,0)－ (0,1,1)＝ (1,0，－ 1)， q＝ (1,1,0)＋ 2(0,1,1)－ (1,0,1)＝ (0,3,1)， ∴ pcos 60176。 b＋ b c＋ c b－ c2＝ ab ＝ 0，又 (3a＋ 2b)⊥ (λ a－ b)， ∴ (3a＋ 2b) AC→＝ 0， AC→( AC→－ AB→)＝ AD→ BD→|BC→||BD→|0，則 ∠ CBD為銳角．同理， ∠ BCD與 ∠ BDC均為銳角， ∴△ BCD為銳角三角形． 【答案】 銳角 二、解答題 9．如圖 3－ 1－ 24所示，已知正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 的棱長為 1，設(shè) AB→＝ a， AD→＝ b，AA′→＝ c，求： (1)AC′→( a－ b＋ c)＝ a2＋ c2＋ 2a b
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