蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)315《空間向量的數(shù)量積》課后知能檢測(cè)-文庫(kù)吧
2025-10-31 20:01 本頁(yè)面
【正文】 (ka＋ b)⊥ (2a－ b)， ∴ (ka＋ b)(2 a－ b)＝ 0， ∴ 2ka2＋ (2－ k)ab － b2＝ 0， ∴ 2k2 ＋ (2－ k)(－ 1)－ 5＝ 0， ∴ k＝ 75. 【答案】 75 4．已知 a＝ (1,1,0)， b＝ (0,1,1)， c＝ (1,0,1)， p＝ a－ b， q＝ a＋ 2b－ c，則 pq ＝________. 【解析】 ∵ p＝ (1,1,0)－ (0,1,1)＝ (1,0，－ 1)， q＝ (1,1,0)＋ 2(0,1,1)－ (1,0,1)＝ (0,3,1)， ∴ pq ＝ 10 ＋ 03 ＋ (－ 1)1 ＝－ 1. 【答案】 － 1 5． |a|＝ 2， |b|＝ 3，〈 a， b〉＝ 60176。 ，則 |2a－ 3b|＝ ________. 【解析】 ab ＝ 23cos 60176。 ＝ 3， ∴ |2a－ 3b|＝ 4a2－ 12ab ＋ 9b2 ＝ 42 2－ 123 ＋ 93 2＝ 61. 【答案】 61 6． (2021 廣州高二檢測(cè) )已知空間向量 a， b， c滿足 a＋ b＋ c＝ 0，且 |a|＝ 3， |b|＝ 1，|c|＝ 4，則 a b＋ b c＋ c a 的值為 ________． 【解析】 ∵ a＋ b＋ c＝ 0， ∴ c＝－ (a＋ b) ∴ a b＋ b c＋ c a＝ a b＋ (a＋ b) c ＝ a b－ c2＝ a b－
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