蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)321《常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》課后知能檢測(cè)-文庫(kù)吧
2025-10-31 20:01 本頁(yè)面
【正文】 ∴ f′ (－ 1)＝ α ( － 1)α － 1＝－ 4， ∴ α ＝ 4. 【答案】 4 5． 已知 P(－ 1， 1)， Q(2， 4)是曲線 f(x)＝ x2上的兩點(diǎn) ， 則與直線 PQ 平行的曲線 y＝x2的切線方程為 ________． 【解析】 kPQ＝ 4－ 12－（－ 1） ＝ 1， f′ (x)＝ 2x， 令 2x＝ 1， ∴ x＝ 12， ∴ 切點(diǎn)為 (12， 14)， ∴ 切線方程為 y－ 14＝ x－ 12， 即 y＝ x－ 14. 【答案】 y＝ x－ 14 6． 曲線 y＝ 1x和 y＝ x2 在它們交點(diǎn)處的兩條切線與 x 軸所圍成的三角形的面積是________． 【解析】 由?????y＝ 1x，y＝ x2，得交點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (1， 1)．由 y＝ x2得 y′ ＝ 2x， ∴ y＝ x2在點(diǎn) A(1， 1)處的切線方程為 y－ 1＝ 2(x－ 1)， 即 y＝ 2x－ 1. 由 y＝ 1x得 y′ ＝ － 1x2 ， ∴ y＝ 1x在點(diǎn) A(1， 1)處的切線方程為 y－ 1＝－ (x
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