蘇教版選修2-1高中數(shù)學242《拋物線的幾何性質》課后知能檢測-文庫吧
2024-11-15 09:29 本頁面
【正文】 1＝ | 31 － 0|3 2＋ － 2＝ 32 或 d2＝ | 31 ＋ 0|3 2＋ 12＝ 32 . 【答案】 32 5．已知等邊三角形 AOB的頂點 A， B在拋物線 y2＝ 6x上， O是坐標原點，則 △ AOB的邊長為 ________． 【解析】 設 △ AOB邊長為 a，則 A( 32 a， a2)， ∴ a24＝ 632 a. ∴ a＝ 12 3. 【答案】 12 3 6．過拋物線 y＝ ax2(a0)的焦點 F作一條直線交拋物線于 P、 Q 兩點，若線段 PF與 FQ的長分別為 m、 n，則 1m＋ 1n＝ ________. 【解析】 由焦點弦性質知 1PF＋ 1FQ＝ 2p，拋物線的標準方程為 x2＝ 1ay(a0)， ∴ 2p＝ 1a， p＝ 12a， ∴ 1PF＋ 1FQ＝ 4a，即 1m＋ 1n＝ 4a. 【答案】 4a 7． (2021 南通高二檢測 )已知弦 AB過拋物線 y2＝ 2px(p＞ 0)的焦點，則以 AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是 ________． 【解析】 設 A(x1， y1)， B(x2， y2)
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