蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)242《拋物線的幾何性質(zhì)》課后知能檢測(cè)-預(yù)覽頁
【正文】 能檢測(cè) 蘇教版選修 21 一、填空題 1．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為 x＝－ 2，則拋物線的方程是 ________． 【解析】 ∵ p2＝ 2， ∴ p＝ 4， ∴ 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2＝ 8x. 【答案】 y2＝ 8x 2．經(jīng)過拋物線 y2＝ 2px(p0)的所有焦點(diǎn)弦中，弦長的最小值為 ________． 【解析 】 通徑長為 2p. 【答案】 2p 3． (2021 南通高二檢測(cè) )已知弦 AB過拋物線 y2＝ 2px(p＞ 0)的焦點(diǎn)，則以 AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是 ________． 【解析】 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， AB 中點(diǎn)為 M(x0， y0)，如圖，則 AB＝ AF＋ BF＝ x1＋ x2＋ p. 設(shè) A， B， M到準(zhǔn)線 l： x＝－ p2距離分別為 d1， d2， d，則有 d1＝ x1＋ p2， d2＝ x2＋ p2， d＝ d1＋ d22 ＝ x1＋ x2＋ p2 ＝ AB2 ， ∴ 以 AB為直徑的圓與 拋 物線的準(zhǔn)線相切． 【答案】 相切 8． (2021 OB→ 的值； (2)如果 OA→
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