蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)311+2《空間向量及其線性運(yùn)算 共面向量定理》課后知能檢測(cè)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 － A1A→ )－ AB→ ＝ AD1→ － AB→ ＝ BD1→ ， (BC→ ＋ BB1→ )－ D1C1→ ＝ BC1→ ＋ C1D1→ ＝ BD1→ . 【答案】 ①② 6．有四個(gè)命題： ① 若 p＝ xa＋ yb，則 p與 a， b共面； ② 若 p 與 a， b共面，則 p＝ xa＋ yb； ③ 若 MP→ ＝ xMA→ ＋ yMB→ ，則 P、 M、 A、 B共面； ④ 若 P、 M、 A、 B共面，則 MP→ ＝ xMA→ ＋ yMB→ . 其中真命題是 ________(填序號(hào) )． 【解析】 由共面向量定理知， ① 真；若 p 與 a， b 共面，當(dāng) a 與 b 共線且 p 與 a 和 b 不共線時(shí)，就不存在實(shí)數(shù)組 (x， y)使 p＝ xa＋ yb 成立，故 ② 假．同理 ③ 真， ④ 假． 【答案】 ①③ 7．在下列各式中，使 P， A， B， C四點(diǎn)共面的式子的 序號(hào)為 ________． ① OP→ ＝ OA→ － OB→ － OC→ ； ② OP→ ＝ 17OA→ ＋ 14OB→ ＋ 12OC→ ； ③ PA→ ＋ PB→ ＋ PC→ ＝ 0； ④ OP→ ＋ OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0； ⑤ OP→ ＝ 12OA→ － OB→ ＋ 32OC→ . 【解析】 根據(jù) 四點(diǎn)共面的充要條件，易知 ①②④ 不適合， ③⑤ 適合． 【答案】 ③⑤ 8． (20211. 【答案】
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