高中數(shù)學人教a版選修（2-1）315《空間向量運算的坐標表示》知能演練輕松闖關(guān)-文庫吧
2025-11-01 06:40 本頁面
【正文】 a＋ b＝ (2， 2， 2 3)， a－ b＝ (0， 2， 0)， 則 cos〈 a， b〉＝ ( ) C. 63 D. 66 解析：選 a＝ (1， 2， 3)， b＝ (1， 0， 3)， ∴ cos〈 a， b〉＝ ab|a||b|＝ 1＋ 0＋ 36 4＝ 63 . a＝ (1， 0， 1)， b＝ (－ 2，－ 1， 1)， c＝ (3， 1， 0)， 則 |a－ b＋ 2c|等于 ( ) A． 3 10 B． 2 10 C. 10 D． 5 解析：選 A.∵ a－ b＋ 2c＝ (1， 0， 1)－ (－ 2，－ 1， 1)＋ (6， 2， 0)＝ (3， 1， 0)＋ (6， 2， 0)＝ (9，3， 0)， ∴ |a－ b＋ 2c|＝ 3 10. a＝ (1， 2，－ y)， b＝ (x， 1， 2)， 且 (a＋ 2b)∥ (2a－ b)， 則 ( ) A． x＝ 13， y＝ 1 B． x＝ 12， y＝－ 4 C． x＝ 2， y＝－ 14 D． x＝ 1， y＝－ 1 解析：選 ＋ 2b＝ (2x＋ 1， 4， 4－ y)， 2a－ b＝ (2－ x， 3，－ 2y－ 2)， ∵ (a＋ 2b)∥ (2a－ b)， ∴ 存在 λ， 使 a＋ 2b＝ λ(2a－ b)， ∴?????2x＋ 1＝ λ （ 2－ x） ，4＝ 3λ ，4－ y＝ （－ 2y－ 2） λ，∴?????x＝ 12，y＝－ 4. a＝ (2，－ 1， 3)， b＝ (－ 4， 2， x)， c＝ (1，－ x， 2)， 若 (a＋ b)⊥ c， 則 x＝ __________． 解析 ： ∵ a＋ b＝ (－ 2， 1， x＋ 3)， ∴ (a＋ b)c＝－ 2－ x＋ 2(x＋ 3)＝ x＋ 4. 又 ∵ (a＋ b)⊥ c， ∴ x＋ 4＝ 0， 即 x＝－ 4. 答案：－ 4 a＝ (2，－
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