蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)315空間向量的數(shù)量積課后知能檢測(cè)(完整版)
【正文】 →||BD→|0，則 ∠ CBD為銳角．同理， ∠ BCD與 ∠ BDC均為銳角， ∴△ BCD為銳角三角形． 【答案】 銳角 二、解答題 9．如圖 3－ 1－ 24所示，已知正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 的棱長(zhǎng)為 1，設(shè) AB→＝ a， AD→＝ b，AA′→＝ c，求： (1)AC′→ b＝ b2＋ b b－ 2λ |a＋ b|＝ cos 2x－ 2λ a ＝ 1. 10．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M， N分別為棱 AB， BC 上的動(dòng)點(diǎn)， 且 AM＝ BN. 求證： A1N⊥ C1M. 【證明】 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz，不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 1，設(shè) AM＝ BN＝ x(0≤ x≤1) ，則 M(1， x,0)， N(1－ x,1,0)， A1(1,0,1)， C1(0,1,1)． ∴ A1N→＝ (－ x,1，－ 1)， C1M→＝ (1， x－ 1，－ 1)， ∴ A1N→ AD→. 圖 3－ 1－ 24 【解】 (1)由題意知 AC′→ AD→＝ 0，則 △ BCD是 ________三角形 (填 “ 鈍角 ” 、 “ 銳角 ” 或 “ 直角 ”) 【解析】 ∵ BD→＝ AD→－ AB→， BC→＝ AC→－ AB→， ∴ BD→ b＋ b2， ∴ a a
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