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蘇教版選修1-1高中數學333最大值與最小值課后知能檢測(完整版)

2025-01-21 18:01上一頁面

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【正文】 從而 [f(x)]max= f(2)= 8- 4a. 當 2a3 ≥ 2, 即 a≥3 時 , f(x)在 [0, 2]上是減少的 , 從而 [f(x)]max= f(0)= 0. 當 0< 2a3 < 2, 即 0< a< 3 時 , f(x)在 [0, 2a3 ]上是減少的 , 在 [2a3 , 2]上是增加的 , 從而 [f(x)]max=?????8- 4a, 0< a≤2 ,0, 2< a< 3. 綜上所述 , [f(x)]max=?????8- 4a, a≤ 2,0, a> 2. 10. (2021 【課堂新坐標】(教師用書) 20212021 學年高中數學 最大值與最小值課后知能檢測 蘇教版選修 11 一、填空題 1. 函數 f(x)= 4x- x4在 [- 1, 2]上的最大值是 ________. 【解析】 f′( x)= 4- 4x3, 令 f′( x)= 0得 x= 1, 又當 x1時 , f′ (x)0, x1時 ,f′ (x)0. ∴ f(x)在 x= 1取得最大值 f(1)= 3. 【答案】 3 2. 函數 f(x)= 2x3- 3x2- 12x+ 5在 [0, 3]上的最大值和最小 值的和是 ________. 【解析】 f′( x)= 6x2- 6x- 12, 令 f′( x)= 0, 解得 x=- 1或 x= x∈[0 , 3], ∴ x=- 1舍去 , ∴ x= 2. 當 x變化時 , f′ (x), f(x)的變化情況如下表: x 0 (0, 2) 2 (2, 3) 3 f′( x) - 0 + f(x) 5 - 15 - 4 由上表 , 知 f(x)max= 5, f(x)min=- 15, 所以 f(x)max+ f(x)min=- 10. 【答案】 - 10 3. 函數 y= 2x3- 6x2-
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