蘇教版選修1-1高中數學333最大值與最小值課后知能檢測(完整版)
【正文】 從而 [f(x)]max＝ f(2)＝ 8－ 4a. 當 2a3 ≥ 2， 即 a≥3 時 ， f(x)在 [0， 2]上是減少的 ， 從而 [f(x)]max＝ f(0)＝ 0. 當 0＜ 2a3 ＜ 2， 即 0＜ a＜ 3 時 ， f(x)在 [0， 2a3 ]上是減少的 ， 在 [2a3 ， 2]上是增加的 ， 從而 [f(x)]max＝?????8－ 4a， 0＜ a≤2 ，0， 2＜ a＜ 3. 綜上所述 ， [f(x)]max＝?????8－ 4a， a≤ 2，0， a＞ 2. 10． (2021 【課堂新坐標】（教師用書） 20212021 學年高中數學 最大值與最小值課后知能檢測 蘇教版選修 11 一、填空題 1． 函數 f(x)＝ 4x－ x4在 [－ 1， 2]上的最大值是 ________． 【解析】 f′( x)＝ 4－ 4x3， 令 f′( x)＝ 0得 x＝ 1， 又當 x1時 ， f′ (x)0， x1時 ，f′ (x)0. ∴ f(x)在 x＝ 1取得最大值 f(1)＝ 3. 【答案】 3 2． 函數 f(x)＝ 2x3－ 3x2－ 12x＋ 5在 [0， 3]上的最大值和最小 值的和是 ________． 【解析】 f′( x)＝ 6x2－ 6x－ 12， 令 f′( x)＝ 0， 解得 x＝－ 1或 x＝ x∈[0 ， 3]， ∴ x＝－ 1舍去 ， ∴ x＝ 2. 當 x變化時 ， f′ (x)， f(x)的變化情況如下表： x 0 (0， 2) 2 (2， 3) 3 f′( x) － 0 ＋ f(x) 5 － 15 － 4 由上表 ， 知 f(x)max＝ 5， f(x)min＝－ 15， 所以 f(x)max＋ f(x)min＝－ 10. 【答案】 － 10 3． 函數 y＝ 2x3－ 6x2－
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