蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)322函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)課后知能檢測(cè)(完整版)
【正文】 1－ 2. 【答案】 2n＋ 1－ 2 二、解答題 9． 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1)y＝ 3x2＋ xcos x； (2)y＝ lg x－ 1x2； (3)y＝ x－ 1x＋ 1； (4)y＝ 2x2＋ 3x3. 【解】 (1)y′ ＝ (3x2＋ xcos x)′ ＝ (3x2)′ ＋ (xcos x)′ ＝ 6x＋ cos x－ xsin x； (2)y′ ＝ (lg x－ 1x2)′ ＝ (lgx)′ － (1x2)′ ＝ 1xln 10＋ 2x3； (3)y′ ＝ (x－ 1x＋ 1)′ ＝ （ x－ 1） ′ （ x＋ 1）－（ x－ 1）（ x＋ 1） ′（ x＋ 1） 2 ＝ x＋ 1－（ x－ 1）（ x＋ 1） 2 ＝2（ x＋ 1） 2； (4)y′ ＝ (2x2)′ ＋ (3x3)′ ＝ 2(x－ 2)′ ＋ 3(x－ 3)′ ＝－ 4x－ 3－ 9x－ 4＝－ 4x3－ 9x4. 10． 已知直線 l1為曲線 y＝ x2＋ x－ 2在點(diǎn) (1， 0)處的切線 ， l2為該曲線的另一條切線 ，且 l1⊥ l2. (1)求直線 l2的方程； (2)求由直線 l1， l2和 x軸所圍成的三角形的面積． 【解】 (1)∵ y′ ＝ 2x＋ 1， ∴ 直線 l1的方程為 y＝ 3x－ 3， 設(shè)直線 l2過曲線 y＝ x2＋ x－ 2上 的點(diǎn) B(b， b2
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