人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)212第2課時(shí)橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用word課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-08 11:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 【答案】 D 二、填空題 6． (2021 濟(jì)寧高二檢測(cè) )已知以 F1(－ 2,0)， F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線 x＋ 3y＋ 4＝ 0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ________． 【解析】 設(shè)橢圓方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)與直線方程聯(lián)立消去 x得 (a2＋ 3b2)y2＋ 8 3b2y＋ 16b2－ a2b2＝ 0，由 Δ ＝ 0及 c＝ 2得 a2＝ 7， ∴ 2a＝ 2 7. 【答案】 2 7 7． (2021 合肥高二檢測(cè) )以等腰直角三角形 ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為 ________． 【解析】 當(dāng)以兩銳角頂點(diǎn)為焦點(diǎn)時(shí)，因?yàn)槿切螢榈妊苯侨切?，故?b＝ c，此時(shí)可求得離心率 e＝ ca＝ cb2＋ c2＝ c2c＝ 22 ；同理，當(dāng)以一直角頂點(diǎn)和一銳角頂點(diǎn)為焦點(diǎn)時(shí)，設(shè)直角邊長(zhǎng)為 m，故有 2c＝ m,2a＝ (1＋ 2)m，所以離心 率 e＝ ca＝ 2c2a＝ m＋ 2 m＝ 2－ 2－ 1或 22 . 【答案】 2－ 1或 22 8． (2021 石家莊高二檢測(cè) )過(guò)橢圓 x25＋y24＝ 1的右焦點(diǎn)作一條斜率為 2的直線與橢圓交于 A、 B兩點(diǎn)， O為原點(diǎn)，則 △ OAB的面積為 ________． 【解析】 直線方程為 y＝ 2x－ 2，與橢圓方程 x25＋y24＝ 1 聯(lián)立，可以解得 A(0，－ 2)，B(53， 43)， ∴ S△ ＝ 12|OF|| yA－ yB|＝
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