蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)13《全稱量詞與存在量詞》課后知能檢測(文件)
【正文】 是偶 函數(shù)； ④ φ ∈ R， 使 f(x)是奇函數(shù)．其中假命題的序號是 ________． 【解析】 命題 ① 顯然錯誤；命題 ② 當(dāng) ω ＝ 2π 時 ， 即合題意 ， 所以該命題正確；命題③ 當(dāng) φ ＝ kπ ＋ π2 (k∈ Z)時 ， f(x)是偶函數(shù) ， 所以該命題為假命題；當(dāng) φ ＝ kπ (k∈ Z)時 ，f(x)是奇函數(shù) ， 所以命題 ④ 是真命題． 【答案】 ①③ 5． (2021 泰州高二檢測 )已知命題 p： “ 任意 x∈[0 ， 1]， a≥ ex”， 命題 q： “ 存在 x∈ R，x2＋ 4x＋ a＝ 0” ， 若命題 p為真命題 ， q是假命題 ， 則實數(shù) a的取值范圍是 ________． 【解析】 當(dāng) x∈[0 ， 1]時 ， ex∈ [1， e]， ∴ a≥ e；又 q為假命題 ， ∴ Δ ＝ 16－ 4a＜ 0，即 a＞ ， 當(dāng) p為真命題 ， q為假命題時 ， a的取值范圍是 (4， ＋ ∞) ． 【答案】 (4， ＋ ∞) 二、解答題 9． 指出下列命題中哪些是全稱命題 ， 哪些是存在性命題 ， 并判斷真假： (1)若 a＞ 0， 且 a≠1 ， 則對任意實數(shù) x， ax＞ 0； (2)對
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