蘇教版選修1-1高中數(shù)學241《拋物線的標準方程》課后知能檢測(文件)
【正文】 7。 22 )， 此時 M到 y軸的距離的最小值為 54. 。 2， y＝ 177。 . 又由拋物線的定義知 PA＝ PF， ∴△ PAF為等邊 三角形 ，由 HF＝ 4得 AF＝ 8， ∴ PF＝ 8. 【答案】 8 二、解答題 9． 求適合下列條件的拋物線方程． (1)準線 x＝ 4； (2)拋物線的焦點是雙曲線 16x2－ 9y2＝ 144的左頂點． 【解】 (1)∵ 準線為 x＝ 4， ∴ p2＝ 4， p＝ 8， ∴ 拋物線的標準方程為 y2＝－ 16x. (2)雙曲線方程可化為 x29－y216＝ 1， ∴ 雙曲線左頂點為 (－ 3， 0)， ∴p2＝ 3， ∴ p＝ 6， ∴ 拋物線的標準方程為 y2＝－ 12x. 10． 已知拋物線的頂點在原點 ， 對稱軸是 x軸 ， 拋物線上的點 M(－ 3， m)到焦點的距離等于 5， 求拋物線的方程和 m的值． 【解】 法一 根據(jù)問題的已知條件 ， 拋物線方程應設為 y2＝－ 2px(p0)， 則焦點是F(－ p2， 0)． ∵ 點 M(－ 3
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