蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)315《空間向量的數(shù)量積》課后知能檢測(cè)(文件)
【正文】 ＝ b2＋ b(1 ， x－ 1，－ 1)＝－ x＋ x－ 1＋ 1＝ 0， ∴ A1N→⊥ C1M→，即 A1N⊥ C1M. 11．已知向量 a＝ (cos 32x， sin 32x,0)， b＝ (cos x2，－ sin x2， 0)，且 x∈ [0， π2 ]，求： (1)a b－ 2λ |a＋ b|＝ cos 2x－ 2λ b－ 2λ |a＋ b|的最小值是－ 32，求實(shí)數(shù) λ . 【解】 (1)aa ＝ 1. 10．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M， N分別為棱 AB， BC 上的動(dòng)點(diǎn)， 且 AM＝ BN. 求證： A1N⊥ C1M. 【證明】 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz，不妨設(shè)正方體的棱長為 1，設(shè) AM＝ BN＝ x(0≤ x≤1) ，則 M(1， x,0)， N(1－ x,1,0)， A1(1,0,1)， C1(0,1,1)． ∴ A1N→＝ (－ x,1，－ 1)， C1M→＝ (1， x－ 1，－ 1)， ∴ A1N→ DB′→|AC′→||DB′→|＝ 13. (2)BD′→ AD→. 圖 3－ 1－ 24 【解】 (1)由題意知 AC′→ AB→－ AB→ AD→＝ 0，則 △ BCD是 ________三角形 (填 “ 鈍角 ” 、 “ 銳角 ” 或 “ 直角 ”) 【解析】 ∵ BD→＝ AD→－ A
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