蘇教版選修1-1高中數(shù)學13全稱量詞與存在量詞課后知能檢測(完整版)
【正文】 任意實數(shù) x1， x2， 若 x1＜ x2， 則 tan x1＜ tan x2； (3) T∈ R， 使 sin(x＋ T)＝ |sin x|； (4) x∈ R， 使 x2＋ 1＜ 0. 【解】 (1)全稱命題 ， 真； (2)全稱命題 ， 假； (3)存在性命題 ， 假； (4)存在性命題 ，假． 10． 寫出下列命題的否定 ， 并判斷其真假． (1)p：不論 m取何實數(shù) ， 方程 x2＋ x－ m＝ 0必有實數(shù)根； (2)q：存在一個實數(shù) x， 使得 x2＋ x＋ 1≤0 ； (3)r：等圓的面積相等 ， 周長相等； (4)s：對任意角 α ， 都有 sin2α ＋ cos2α ＝ 1. 【解】 (1)這一命題可以表述為 p： “ 對所有的實數(shù) m， 方程 x2＋ x－ m＝ 0有實數(shù)根 ” ，其否定形式是綈 p： “ 存在實數(shù) m， 使得 x2＋ x－ m＝ 0沒有實數(shù)根 ” ， 當 Δ ＝ 1＋ 4m＜ 0時 ，即 m＜－ 14時 ， 一元二次方程沒有實數(shù)根 ， 所以綈 p是真命題． (2)這一命題的否定形式是綈 q：對所有 實數(shù) x， 都有 x2＋ x＋ 1＞ 綈 q是一個真命題． (3)這一命題的否定形式是綈 r：存在
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