蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-123雙曲線雙曲線及其標準方程同步測試題(編輯修改稿)
2024-12-21 17:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 |y0|＝ 62 ，即 MF1＝ 62 ，又F1F2＝ 6，利用直角三角形性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合得 F1到直線 F2M的距離 d＝ MF1178。 F1F2MF21＋ F1F22＝62 179。664＋ 36＝65. 答案： 65 4解析： ∵ |PF1－ PF2|＝ 2， ∴ PF21＋ PF22－ 2PF1178。 PF2＝ 4，即 F1F22－ 2PF1178。 PF2＝ 4， ∴ 20－ 4＝ 2PF1178。 PF2， ∴ PF1178。 PF2＝ 8. ∴ S△ F1PF2＝ 12PF1178。 PF2＝ 4. 答案： 4 5解析： ∵ b＝ 3， ∴ c2＝ a2＋ 9，又 ∵ a＋ c＝ 9， ∴ c＝ 5， a＝ 4， ∴ 雙曲線的標準方程是 y216－x29＝ 1. 答案： y216－x29＝ 1 6解析： ∵ 雙曲線的方程為 x2a－y22＝ 1， ∴ a0， ∴ 焦點在 x軸上．又 ∵ 橢圓的方程為x24＋y2a2＝ 1， ∴ a24.∵ a＋ 2＝ 4－ a2，即 a2＋ a－ 2＝ 0， ∴ a1＝－ 2(舍去 )， a2＝ 1，故 a＝ 1. 答案： 1 7解析：設(shè) ∠ F1PF2＝ α ， PF1＝ r1， PF2＝ r2. 在 △ F1PF2中，由余弦定理得 (2c)2＝ r21＋ r22－ 2r1r2cosα . ∴ cosα ＝ r1－ r22＋ 2r1r2－ 4c22r1r2 ＝36＋ 64－ 10064 ＝ 0. ∴ α ＝ 90176
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