蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-126曲線與方程同步測試題2篇(編輯修改稿)
2025-01-09 21:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D． 10 4. 若直線 1??kxy 與橢圓 14 22 ?? ayx 有且只有一公共點，那么 （ ） Ａ． ? ? ????????? 21,21,1,0 ka Ｂ． ? ? ????????? 21,21,1,0 ka Ｃ． ? ? ????????? 21,21,1,0 ka Ｄ． ? ? ????????? 21,21,1,0 ka 5. 平面內(nèi)有一線段ＡＢ，其長為 33 ，動點Ｐ滿足 3?? PBPA ， Ｏ為ＡＢ的中點，則 OP 的最小值（ ） Ａ．23 Ｂ． 1 Ｃ． 2 Ｄ． 3 二、填寫題：本大題共 3小題，每小題 5 分，共 15 分． 6. 直線 l 是雙曲線2222 byax ? =1(a0， b0)的右準(zhǔn)線，以原點為圓心且過雙曲線的焦點的圓，被直線 l 分成弧長為 2∶ 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 . 7. 過原點的直線 l，如果它與雙曲線 143 22 ??xy 相交，則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是 ． 8. 過拋物線 ? ?142 ?? xy 的焦點作傾斜角為 ? 的直線交拋物線于Ａ．Ｂ兩點，若316?AB ，則 ? ＝ ． 三、解答題：本大題共 5 小題，共 66 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 9. 已知三點 A(－ 2－ a， 0)， P(－ 2－ a， t)， F(a， 0)，其中 a為大于零的常數(shù)，t 為變數(shù)，平面內(nèi)動點 M 滿足 APPM? =0，且∣ PM ∣ =∣ MF ∣＋ 2． （ 1）求動點 M的軌跡； （ 2）若動點 M的軌跡在 x軸上方的部分與圓心 在 C(a＋ 4， 0)，半徑為 4的圓相交于兩點 S， T，求證： C落在以 S、 T為焦點過 F的橢圓上． 10. 已知動點 P 與雙曲線 132 22 ?? yx 的兩個焦點 1F 、 2F 的距離之和為定值，且 21cos PFF? 的最小值為 91? ． （ 1）求動點 P 的軌跡方 程； （ 2）若已知 )3,0(D ， M 、 N 在動點 P 的軌跡上且 DNDM ?? ，求 實數(shù) ? 的取值范圍． 11. 點 P 在雙曲線 =1上， F F2是左、右焦點， O為原點，求 的取值范圍． 12. A、 B 是兩個定點，且 |AB|=8，動點 M 到 A 點的距離是 10，線段 MB 的垂直平分線 l交 MA于點 P，若以 AB 所在直線為 x軸， AB的中垂線為 y軸，建立直角坐標(biāo)系． （ Ⅰ）試求 P 點的軌跡 C的方程； （Ⅱ）直線 mx－ y－ 4m=0(m∈ R )與點 P所在曲線 C 交于弦 EF，當(dāng) m變化時，試求△ AEF 的面積的最大值． 13*.設(shè)橢圓 11 22 ??? ymx 的兩個焦點是 )0,(1 cF ? 與 )0,(2 cF (c0),且橢圓上存在 點 P,使得直線 PP1與直線 PF2垂直 ] (Ⅰ )求實數(shù) m 的取值范圍 。 (Ⅱ )設(shè) L 是相應(yīng)于焦點 F2的準(zhǔn)線 ,直線 PF2與 L 相交于點 Q．若 ,3222 ??PFQF 求直線 PF2的方程． 14*.已知常數(shù) a0，向量 c=（ 0， a）， i=（ 1， 0），經(jīng)過原點 O以 c+λ i 為方向向量的直線與經(jīng)過定點 A（ 0， a）以 i－ 2λ c 為方向向量的直線相
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