蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-126曲線與方程同步測(cè)試題2篇-資料下載頁(yè)
2024-12-04 21:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】所表示的曲線是（）。相交于A、B兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，若OAOB?，和N，，若直線上存在點(diǎn)P，使6PMPN??“B型直線”．給出下列直線：①1yx??交橢圓于A、B兩點(diǎn)，OAB△的面積。有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）。7．O是拋物線24yx?的頂點(diǎn)，A、B在拋物線上且分別位于x軸的兩側(cè)，若60AOx??，的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于。沒有公共點(diǎn)，則m、n滿足的關(guān)系式為．?！谓籈F于點(diǎn)T，求點(diǎn)T的軌跡方程．。，根據(jù)拋物線的定義，T點(diǎn)的軌。，即定點(diǎn)B到定直線AD的距離為4．。在折疊中，線段AB?故點(diǎn)T的軌跡方程為28xyx??14．設(shè)A、B分別是直線255yx?，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，求軌跡C的方程．。代入雙曲線C的方程2221xy??yy，則21PP的值為（）。=1的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)為圓心且過雙曲線。xy相交，則直線l的斜率k的取
【正文】 可以得出此結(jié)論 . 12. 【 解析】 （Ⅰ）以 AB 所在直線為 x 軸， AB中垂線為 y 軸，則 A（－ 4， 0），B（ 4， 0） |PA|+|PB|=|PA|+|PM|=10 ∴ 2a=10,2c=8, ∴ a=5,c=4 ∴ P 點(diǎn)軌跡為橢圓 925 22 yx ? =1 （Ⅱ） mx－ y－ 4m=0，過橢圓右 焦點(diǎn) B（ 4， 0 ?????????????????????192541925)4(2222yxmyxyxxmy (∵ m≠ 0) ∴ (25+219m)y2+m72 y－ 81= ∴ |y1 －y2|= 415415259 )1(9)4(415259 1342259 1||902222222 ??? ????? ????? ? mmmmmmm mm ∴ (S△ AEF)max= 15415821 ??? 13. 【 解析】 (Ⅰ ) 由題設(shè)有 m0， mc? ． 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ),( 00 yx 由 ,21 PFPF ? 得 10 00 0 ????? cx ycx y , 化簡(jiǎn)得 .2020 myx ?? ① 將①與 11 2020 ??? ymx 聯(lián)立 , 解得 .1,1 20220 mymmx ??? 由 m0． ,01220 ??? mmx得 m≥ 1． 所以 m 的取值范圍是 m≥ 1． (Ⅱ )準(zhǔn)線 L的方程為 .1mmx ??設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ),( 11 yx 則 .11 mmx ?? .100112xmmmmxccxPFQF??????? ② 將mmx 120 ??代入② ,化簡(jiǎn)得 .111 2222 ?????? mmmmPFQF 由題設(shè) ,3222 ?PFQF 得 ,3212 ???? mm 無(wú)解 , 將mmx 120 ???代入② ,化簡(jiǎn)得 .111 2222 ?????? mmmmPFQF 由題設(shè) ?22PFQF ,32? 得 .3212 ???? mm 解得 m=2． 從而 ,2,22,23 00 ????? cyx 得到 PF2的方程 , ).2)(23( ???? xy 14. 【 解析】 根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn) P 坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn) P到兩定點(diǎn)距離的和為定值． ∵ i=(1,0),c=(0,a), ∴ ).2,1(2),( aciaic ???? ????? 因此，直線 OP 和 AP的方程分別為 ? y=ax和 y－ a=－ 2? ax ． 消去參數(shù) ? ，得點(diǎn) P（ x,y）的坐標(biāo)滿足方程 y (y－ a)=－ 2a2x2 , 整理得 ,1)2()2(81 222??? aayx ① 因?yàn)?a0，所以得： （ i）當(dāng) a= 22 時(shí)，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點(diǎn) E 和 F； （ ii）當(dāng) 0a 22 時(shí)，方程 ①表示橢 圓，焦點(diǎn) E )2,2121( 2 aa?和)2,2121( 2 aaF ?? 為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)； （ iii）當(dāng) a 22 時(shí)，方程①表示橢圓，焦點(diǎn) E ? ))2121,0( 2 ?? aa和F ?2121,0( 2 ?? aa））為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)．
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