蘇教版選修2-1高中數(shù)學262求曲線的方程1-資料下載頁
2024-11-20 00:30本頁面
【導讀】知識與技能根據(jù)已知條件求平面曲線方程的基本步驟.［師］上節(jié)課，咱們一起探討了曲線的方程和方程的曲線的關系，下面請一位同學敘述一下，大家一起來回顧.們就可以通過研究方程的性質間接地研究曲線的性質.而且，我們把這種借助坐標系研究幾何圖形的方法叫做坐標法.由此可知，垂直平分線上每一點的坐標都是方程①的解；設點M1的坐標是方程①的解，即x1＋2y1－7＝0，x1＝7－2y1，已知點M與x軸的距離和點M與點F(0，4)的距離相等，求點M的軌跡方程.整理得：x2－8y＋16＝0.線CA垂直的直線CB與y軸交于點B，設點M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.yx，動點M到圓O的切線長與|MQ|. 建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序實?shù)對例如（x，y）表示曲線上任意一點M的坐標；寫出適合條件P的點M的集合P＝{M｜P}；以說明.另外，根據(jù)情況，也可省略步驟，直接列出曲線方程.
【正文】 標平面上點 Q(2， 0) 和圓 O: 122 ??yx ，動點 M 到圓 O 的切線長與 |MQ|的比等于常數(shù) ? ?0??? ，求動點 M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？ 四、 課時小結 通過本節(jié)學習，要掌握求曲線（圖形）的方程，一般有下面幾個步驟： （ 1）建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序實?shù)對例如（ x， y）表示曲線上任意一點 M的坐標； （ 2）寫出適 合條件 P的點 M的集合 P＝ {M｜ P(M)}； （ 3）用坐標表示條件 P（ M），列出方程 f(x， y)=0； （ 4）化方程 f(x， y)＝ 0為最簡形式； （ 5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點 . 一般情況下，化簡前后方程的解集是相同的，步驟（ 5）可以 省略不寫，如有特殊情況，可適當予以說明 .另外，根據(jù)情況，也可省略步驟（ 2），直接列出曲線方程 . 教學心得 xyoCBA?M ( , )xy0 x y M N
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