蘇教版選修2-1高中數(shù)學262求曲線的方程1-在線瀏覽
2025-01-23 00:30本頁面
【正文】 ｜ = 22 )4( ?? yx 整理得： x2－ 8y＋ 16＝ 0. （ 1）由求方程的過程可知，曲線上的點的坐標都是方程①的解； （ 2）過點 M1的坐標（ x1， y1)是方程①的解， 那么 ， x12－ 8y1＋ 16＝ 0 即 x12＋ (y12－ 8y1＋ 16)＝ y12 2121 )4( ?? yx ＝｜ y1｜ 而｜ y1｜正是點 M1到 x軸的距離， 2121 )4( ?? yx 正是點 M1到點 F（ 0， 4）的距離 . 因此點 M1到 x軸的距離和點 M1與點 F（ 0， 4）的距離相等 . 由（ 1）、（ 2）可知， x2－ 8y＋ 16＝ 0 是到 x 軸的距離和到點 F（ 0， 4）距離相等的點的軌跡方程 . 例 3 如圖，已知點 C的坐標是 (2 ， 2) ，過點 C的直線 CA 與 x軸交于點 A，過點 C且與直線 CA垂直的直 線 CB與 y軸交于點 B，設點 M是線段 AB的中點，求點 M的軌 跡方程 . 例 4 已知直角坐
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