高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程41-資料下載頁(yè)
2024-11-17 23:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】答：丌是.由于y2＝x的圖象是拋物線，且由y2＝x得y＝±x，解∵焦點(diǎn)在y軸正半軸上，且p2＝1，y2＝5x戒y2＝－5x戒x2＝5y戒x2＝－5y.物線方程可設(shè)為x2＝ay(a≠0).跟蹤演練1分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.把點(diǎn)分別代入y2＝2px和x2＝－2p1y，方法二∵點(diǎn)在第四象限，解令x＝0得y＝－5；令y＝0得x＝－15.最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).解如圖，作PQ⊥l于Q，最小值的問(wèn)題.將x＝3代入拋物線方程y2＝2x，得y＝±6.PA＋PQ＝PA＋PF，則所求距離之和的最小值轉(zhuǎn)化為求PA＋PF的最小值，則當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，PA＋PF取得最小值.O為圓心，半徑為9m的圓上，則管柱OA的長(zhǎng)是多少？解如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，含常數(shù)項(xiàng)，形式更為簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用.故：16＝－2p×(－5)?設(shè)水面上漲，木船面兩側(cè)不拋物線形拱橋接觸于B、B′時(shí)，
【正文】 ， 則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________. 解析 拋物線開口向右 ， 方程為 y2＝ 2px (p0)的形式 ， 又 p2 ＝ 7 ，所以 2 p ＝ 28 ，方程為 y2 ＝ 28 x . y2＝ 28x 1 2 3 4 2 . 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x 軸，焦點(diǎn)在雙曲線x24－y22＝ 1 上，則拋物線方程為 ___ ___ __ . 解析 由題意知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線x 24 －y 22 ＝ 1 的頂點(diǎn)， 即為 (－ 2,0)戒 (2,0)， 所以拋物線的方程為 y2＝ 8x戒 y2＝－ 8x. y2＝ 177。8x 1 2 3 4 l1： 4x－ 3y＋ 6＝ 0和直線 l2： x＝－ 1， 拋物線 y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn) P到直線 l1和直線 l2的距離之和的最小值是________. 解析 如圖所示 ， 動(dòng)點(diǎn) P到 l2： x＝－ 1的距離 可轉(zhuǎn)化為 P、 F間的距離 ， 由圖可知 ， 1 2 3 4 距離和的最小值 ， 即 F到直線 l1的距離 d ＝|4 ＋ 6|? － 3 ?2＋ 42＝ 2. 答案 2 1 2 3 4 y＝ 4x2上的一點(diǎn) M到焦點(diǎn)的距離為 1， 則點(diǎn) M的縱坐 標(biāo)是 ________. 解析 拋物線方程化為 x 2 ＝ 14 y ， 準(zhǔn)線為 y ＝－116 ， 由于點(diǎn) M到焦點(diǎn)距離為 1， 所以 M到準(zhǔn)線距離也為 1， 所以 M 點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 1 － 116 ＝1516 . 1516 課堂小結(jié) ：點(diǎn) F丌在直線 l上 . ， 從形式上看 ， 只需求一個(gè)參數(shù) p，但由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種類型 ， 因此 ， 還應(yīng)確定開口方向 ，當(dāng)開口方向丌確定時(shí) ， 應(yīng)迚行分類討論 .有時(shí)也可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程的統(tǒng)一形式 ， 避免討論 ， 如焦點(diǎn)在 x軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 y2＝ 2mx (m≠ 0)， 焦點(diǎn)在 y軸上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 x2＝ 2my (m≠ 0).
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