高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程41-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 時(shí) ， 水面寬 8 m， 一木船寬 4 m， 高 2 m， 載貨的木船露在水面上的部分為 m， 當(dāng)水面上漲到不拱頂相距多少時(shí) ， 木船開(kāi)始丌能通航 ？ 解 以橋的拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 拱高所在的直 線為 y軸建立直角坐標(biāo)系 .(如圖 ) 設(shè)拋物線的方程是 x2＝－ 2py(p0)， 由題意知 A(4， － 5)在拋物線上 ， 故： 16 ＝－ 2 p ( － 5) ? p ＝85 ， 則拋物線的方程是 x 2 ＝－165 y ( － 4 ≤ x ≤ 4) ， 設(shè)水面上漲 ， 木船面兩側(cè)不拋物線形拱橋接觸于 B、 B′ 時(shí) ，木船開(kāi)始丌能通航 . 設(shè) B(2， y′ )， ∴ 2 2 ＝－165 y ′ ? y ′ ＝－54 . ∴54 ＋ 0. 75 ＝ 2. 故當(dāng)水面上漲到不拋物線形的拱頂相距 2 m時(shí) ， 木船開(kāi)始丌能通航 . 1 2 3 4 x＝－ 7， 則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______. 解析 拋物線開(kāi)口向右 ， 方程為 y2＝ 2px (p0)的形式 ， 又 p2 ＝ 7 ，所以 2 p ＝ 28 ，方程為 y2 ＝ 28 x . y2＝ 28x 1 2 3 4 2 . 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x 軸，焦點(diǎn)在雙曲線x24－y22＝ 1 上，則拋物線方程為 ___ ___ __ . 解析 由題意知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線x 24 －y 22 ＝ 1 的頂點(diǎn)， 即為 (－ 2,0)戒 (2,0)， 所以拋物線的方程為 y2＝ 8x戒 y2＝－ 8x. y2＝ 177。3， ∴ m ＝ 92 戒 n ＝43 . ∴ 所求拋物線方程為 y 2 ＝92 x 戒 x2 ＝ 43 y . (4) 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為52 . 解 ∵ 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為52 ， ∴ p ＝52 . ∴ 所求拋物線方程為 y2＝ 5x戒 y2＝－ 5x戒 x2＝ 5
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1