蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-112簡單的邏輯連接詞同步測試題-資料下載頁
2024-11-15 11:50本頁面
【導(dǎo)讀】C．3是無理數(shù)D．方程210xx???①面積相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，則0||||??yx”的逆命題；③“若a>b，則a+c>b+c”的否命題；yx則x、y全為0；命題q：若11,.ab. 出下列四個復(fù)合命題：①p且q，②p或q，③?12是48與36的公約數(shù)；.3是偶數(shù)或奇數(shù)；.xx解集為R；q:不等式1222???mxx有兩個不等的負(fù)實(shí)根,命題q：方程。xmx無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．?！皃或q”為假，“p且q”為假．?！〉腶的集合為A，使()fx在(,)????說明本題亦可直接轉(zhuǎn)化為證明等價命題：0abc???對命題p加以否定，就得到一個新的命題，叫做命題p的否定命題，記作?另一個必假，它們是互為否定的．顯然有?
【正文】 為 0． （ 5）若 0)2)(1( ??? xx ，則 21 ?? xx 且 12. 已知命題 p:|x2－ x｜≥ 6， q： x∈ Z，且 “ p且 q” 與 “ 非 q” 同時為假命題，求 x的值 . 13*. 已知函數(shù) f(x)滿足下列條件：（ 1） 1( ) 12f ? ；（ 2） ( ) ( ) ( )f xy f x f y??；（ 3） ()fx的值域?yàn)椋郏?1,1］． 試證： 14 不在 f(x)的定義域內(nèi) 14*.已知 p:方程 x2＋ mx＋ 1=0有兩個不等的負(fù)根； q:方程 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0無實(shí)根．若“ p或 q” 為真， “ p且 q” 為假 ，求 m的取值范圍． 167。 (2)參考答案 一、選擇題： 1． B ２． A 3． B ４． B ５． B 二、填空題： 6． 【 答案】② 7． 【 答案】①④⑤⑥ 8． 【 答案】②③④ 三、解答題： 9. 【 解析】⑴若 21 , 2 0m x x m? ? ? ?則 方 程 無實(shí)數(shù)根， (真 )； ⑵平方和為 0的兩個實(shí)數(shù)不都為 0(假 )； ⑶若 ABC? 是銳角三角形， 則 ABC? 的任何一個內(nèi)角不都是銳角 (假 )； ⑷若 0abc? ，則 ,abc中沒有一個為 0(假 )； ⑸若 0)2)(1( ??? xx ，則 1?x 或 2?x ， (真 )． 10. 【 解析】 若按一般思維習(xí)慣，對三條拋物線與 x軸公共點(diǎn)情況一一分類討論，則較為繁瑣，若從其反面思考，先求 “ 三拋物線均與 x軸無公共點(diǎn)的 a 的范圍 ” 則很簡單 . 由 ? ? ? ?? ?? ?212 22234 4 4 3 01 4 04 4 2 0aaaaaa?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ???解之，得 3 12 a? ? ??，記 3, , 12I R A ??? ? ? ?????， 則所求 a的范圍是 ? ? ?3, 1,2R A ??? ?? ? ? ??? ???. 11. 【 解析】⑴若 21 , 2 0m x x m? ? ? ?則 方 程 無實(shí)數(shù)根， (真 )； ⑵平方和為 0的兩個實(shí)數(shù)不都為 0(假 )； ⑶若 ABC? 是銳角三角形， 則 ABC? 的任何一個內(nèi)角不都是銳角 (假 )； ⑷若 0abc? ，則 ,abc中沒有一個為 0(假 )； ⑸若 0)2)(1( ??? xx ，則 1?x 或 2?x ， (真 )． 12. 【 解析】 ∵ p且 q為假 p、 q至少有一命題為假，又 “ 非 q” 為假 ∴ q為真，從而可知 p為假 . 由 p為假且 q為真，可得：??? ? ??Zx xx 6|| 2 即?????????????Zxxxxx6622 ∴?????????????????????????ZRZ xxxxxxxx 32060622 故 x的取值為：－ 0、 2. 13. 【 解析】 證明 假設(shè) 14 在 f(x)的定義域內(nèi)，則 1()4f 有意義，且 1( ) [ 1,1]4f ?? ． 又由題設(shè)，得 1()4f ＝ ? ?1 1 1 1( ) ( ) ( ) 2 1 , 12 2 2 2f f f? ? ? ? ? ?，此與 1( ) [ 1,1]4f ?? 矛盾． 故假設(shè)不成立，從而 14 不在 f(x)的定義域內(nèi)． 點(diǎn)評 運(yùn)用反證法時常見詞語的否定方式有：“在” ? “不在”；“是” ? “不 是”；“都是” ?“不都是”； “大于” ?“不大于”；“所有的?” ?“至少有一個不?”；“至少一個” ? “一個也沒有”；“任意一個” ? “存在某個不?”，等等． 14*. 【 解析】若方程 x2＋ mx＋ 1=0有兩不等的負(fù)根，則??? ? ???? 0 042m m 解得 m＞ 2， 即 p： m＞ 2 若方程 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0無實(shí)根， 則 Δ ＝ 16(m－ 2)2－ 16＝ 16(m2－ 4m＋ 3)＜ 0 解得： 1＜ m＜ q： 1＜ m＜ 3. 因 “ p或 q” 為真，所以 p、 q至少有一為真，又 “ p且 q” 為假，所以 p、 q至少有一為假， 因此， p、 q兩命題應(yīng)一真一假，即 p為真， q為假或 p為假， q為真 . ∴??? ?????? ??? 31 2312 mmmmm 或或 解得： m≥3 或 1＜ m≤2.
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