蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）12《簡(jiǎn)單的邏輯連接詞》同步測(cè)試題-文庫(kù)吧
2024-10-26 11:50 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)，且 2 2 22 , 2 , 22 3 6a x y b y z c z x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，求證： a、b、 c中至少有一個(gè)大于 0． 13. 已知命題 p：方 程 012 ??? mxx 有兩 個(gè)不等 的負(fù)實(shí) 根 , 命題 q： 方程01)2(44 2 ???? xmx 無(wú)實(shí)根．若 p或 q為真， p且 q為假，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 參考答案 一、選擇題： １ ．Ｃ 提示 簡(jiǎn)單命題是不含邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題，選擇支 A、 B、 D中分別含有邏輯連結(jié)詞“或”、“且”、“非”． 2．Ｂ 3．Ｂ 提示 ②、③為真命題． ４． Ｂ 提示 結(jié)合命題的等價(jià)關(guān)系進(jìn)行判斷． 5. A 二、填空題： 6【 答案】提示 此題是開(kāi)放性題，答案不唯一，可以是“側(cè)棱與 底面所成角相等”；或“側(cè)面與底面所成角相等；??． 7【 答案】 6是 12或 24的約數(shù)； 6是 12的約數(shù)，也是 24的約數(shù)； 6不是 12 的約數(shù)． 8【 答案】 (1)這個(gè)命題是 p且 q的形式， p： 12是 48的約數(shù) 。 q： 12是 36的約數(shù)． (2)這個(gè)命題是 p或 q的形式， p： 3是偶數(shù)； q： 3是奇數(shù)． (3)這個(gè)命題是非 p的形式， p： 4的算術(shù)平方根是－ 2． (4)這個(gè)命題是 p且 q的形式， p：垂直于 弦的直徑平分這條弦； q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩段?。? 三、解答題： 9. 【 解析】 ⑴∵ p真， q假， ?“p 或 q” 為真， “p 且 q” 為假． ⑵∵ p真， q真， ?“p 或 q” 為真， “p 且 q” 為真． ⑶∵ p假， q假， ?“p 或 q” 為假， “p 且 q” 為假． ⑷∵ p真， q假， ?“p 或 q” 為真， “p 且 q” 為假， “ 非 p” 為假． 10. 【 解析】 【解】 ① p∨ q： (2=2)∨ (2＞ 2)，即 2≥ 2． (真 ) 由于 2=2是真命題，所以 2≥ 2是真命題． ② p∨ q： (正方形的對(duì)角線互相垂直 )∨ (矩形的對(duì)角線互相平分 )． 由于兩個(gè)命題都是真的，所以 p∨ q是真命題． 11. 【 解析】 設(shè)使 p 的解集為 ( , )???? 的 a 的集合為 A，使 ()fx 在 ( , )???? 內(nèi)是增函數(shù)的 a 的集合為 B，則本題即求 ,AB答案為 11( , ) ( , )23?? ? ??． 12. 【 解析】 用反證法）假設(shè) a、 b、 c 都不大于 0，即 0a? ， 0, 0bc??，則有0abc? ? ? ． 而 2 2 22 2 22 3 6a b c x y y z z x? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2x x y y z z ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 1 3x y z ?? ? ? ? ? ? ? ?, 所以 0abc? ? ? ，此與 0abc? ? ? 矛盾． 故假設(shè)錯(cuò)誤，從而原命題正確． 說(shuō)明 本題亦可直接轉(zhuǎn)化為證明等價(jià)命題： 0abc? ? ? ． 13. 【 解析】由已知 p， q中有且僅有一為真，一為假 ????????????????01200:2121xxmmxxp ． 310: ????? mq ． （ 1）若 p假 q真，則 2 1213m mm?? ? ? ?? ???； （２）若 p真 q假，則 2 313m mmm?? ??? ??? 或． 綜上所述： ? ? ? ????? ,32,1m ． 點(diǎn)評(píng) 本題在利用復(fù)合命題的真假條件時(shí)，實(shí)質(zhì)上涉及到化歸思想、分類討論思想和集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”運(yùn)算． 167。 (2) 要點(diǎn)精講 邏輯聯(lián)結(jié)詞：非 邏輯聯(lián)詞 “ 非 ” 的意義就是日常語(yǔ)言的 “ 否定 ” ．例如，把命題“ 7 是 21 的因數(shù) ” 加以 “ 否定 ” ，就構(gòu)成了新的命題：“不是‘ 7是 21 的因數(shù) ’’’ ，即 “7 不是 21的因數(shù)”． 對(duì)命題 p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，叫做命題 p的否定命題，記作 ? p，讀作“ 非 p” ． 否定命題的真值表如右． 這就是說(shuō)， ? p 與 p 不能同真或同假；其中 一個(gè)為真， 另一個(gè)必假，它們是互為否定的．顯然有 ? (
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